В геометрии определяемыми являются понятия

Геометрический материал, изучаемый в начальной школе, не выделяется в программе в качестве самостоятельного раздела. Его изучение равномерно распределено по всему курсу математики и связанно с изучением алгебраического и арифметического материала.

В целом геометрический материал представляет собой содержание подготовительной части курса геометрии, является базой для изучения систематического курса геометрии. Основными задачами его изучения являются следующие:. Сформировать у учащихся четкие представления об основных геометрических фигурах и геометрических телах, привить им элементарные навыки определения простейших геометрических понятий, навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений. Формировать практические умения и навыки в выполнении построений с помощью основных инструментов; измерения геометрических величин.

Построение прямых линий, лучей и отрезков обозначение отрезков при помощи букв; сравнение длин отрезке! Виды углов прямой, острый, тупой ; построение углов, обозначение углов буквами. Углы, вершины, стороны многоугольников. Прямоугольник и его свойства; квадрат, как особый прямоугольник. Построение прямоугольника, квадрата на бумаге. Свойства диагонали прямоугольника квадрата. Понятие о периметре, площади многоугольника; нахождение периметра и площади прямоугольника, многоугольника, квадрата.

Знакомство с геометрическими телами. Особенность изучения данного раздела заключается в том, что свойства, признаки фигур учащиеся выявляют экспериментально, через практические работы, организацию наблюдений над геометрическими объектами моделями фигур и их изображений. Выяснение и уточнение имеющихся у детей знаний и представлений о геометрических фигурах. Первичное знакомство с геометрической фигурой на основе наблюдений и практических работ.

У учащихся сформирована способность к восприятию формы. Это способность позволяет узнавать, различать, изображать геометрические фигуры.

Для этого достаточно показать фигуру и назвать ее соответствующим термином. Такое знакомство с фигурами позволяет детям воспринимать их как целостный образ, поэтому, если применить расположение или размер фигур, которые были предложены в образце, могут быть допущены ошибки.

Выделение тех элементов, из которых состоит фигура и их существенных признаков. Несущественными называются признаки, от которых не зависит форма фигуры материал, цвет, размер, расположение на плоскости. Существенными называются признаки, которые определяют форму фигуры.

Существенными являются число элементов, из которых она состоит число углов, сторон, вершин. Из всех геометрических понятий, изучаемых в начальной школе, определяемыми являются понятия прямоугольника и квадрата. По свойству "все углы прямые" во множестве четырехугольников дети выделяют прямоугольники квадраты. На основе этого свойства все четырехугольники можно разбить на две группы: Учащиеся самостоятельно выделяют свойства некоторых прямоугольников-"имеют стороны одинаковой длины".

Это свойство устанавливается путем измерения и позволяет разбить множество прямоугольников на два подмножества: Из множества геометрических фигур ученики выделяют квадрат с помощью трех свойств: Из множества четырехугольников квадрат выделяется по двум свойствам: Конструирование и моделирование фигуры из определенного количества полосок бумаги, проволоки, пластилина, палочек.

Разбиение множества геометрических фигур на группы Классификация фигур. Построение простейших геометрических фигур на клетчатой бумаге. Процесс решения задач на построение разбивается обычно на четыре этапа: В зависимости от содержания и целей, поставленных при их решении, в начале обучения число этапов можно варьировать: Затем число этапов можно увеличить.

Например, анализ, построение и исследование проводят при решении таких задач: Учитель предлагает подобрать числа, которые могли бы быть длинами сторон искомого прямоугольника. По данным, полученным при анализе длин сторон искомого прямоугольника, строится один из них.

Учащиеся устанавливают, что существуют три различных прямоугольника, сумма длин сторон которого равна 12 см: Один из прямоугольников квадрат. Формирование элементарных навыков чтения геометрических чертежей с использованием буквенных обозначений. Такой подход позволяет от умения видеть отдельные предметы, выделяя в них. Геометрические фигуры изучают в определенной последовательности, выполняя с моделями различные практические действия. Любую другую фигуру можно рассматривать как множество точек.

Часть прямой линии, ограниченная с обоих концов точками начало и конца, называется отрезком. Прямую можно обозначить любой маленькой латинской буквой или двумя большими латинскими буквами, не отмечая их на прямой точками. Кривые линии могут быть замкнутые и незамкнутые. Если из данной точки провести по линейке прямую линию, то получим. Если провести 2 луча из одной точки то получим геометрическую фигуру, называемую углом.

В этом случае угол рассматривается как фигура, которая состоит из 2-х лучей с общим началом. Дальнейшая деятельность связана с определением угла как части плоскости, ограниченной двумя лучами. В начальных классах дети не знакомятся с единицей измерения углов. Поэтому для формирования представлений о величине угла можно воспользоваться только приемом наложения и представлениями об угле.

Тупой угол можно ввести как угол больше прямого угла на углы четырехугольника, то в этом случае:. Это значит, что данный угол четырехугольника тупой. Имея представление о точке, отрезке и угле, школьники могу; находить эти геометрические фигуры в треугольниках четырехугольниках, прямоугольниках и квадратах, выделяя в качестве их элементов вершины точки , стороны отрезки и углы.

Ориентируясь на эти элементы, дети могут распознавать треугольники, четырехугольники и т. Для упражнений в распознавании многоугольников можно применять в некоторых программах не только плоские фигуры, но и объемные тела - призмы, пирамиды.

Оперируя с объемными телами, усваиваются такие термины, как грань многоугольник , ребро отрезок , вершины точка. Если конец одного отрезка является началом другого, конец второго - началом третьего и эти отрезки образуют между собой угол, то мы видим ломаную линию, которая может быть так же, как и кривая, незамкнутой и замкнутой многоугольник.

Треугольник - это многоугольник с тремя сторонами. Треугольник - геометрическая фигура, состоящая из трех замкнутых отрезков или трех углов, имеющих попарно совпадающие стороны. По видам углов треугольники бывают: У остроугольного треугольника все углы острые. У прямоугольного - один угол прямой и два острых. По видам сторон треугольники бывают разносторонние все три стороны разной длины , равнобедренные две стороны равны между собой и не равны третьей стороне , равносторонние все стороны равны между собой.

Изучение геометрического материала проводится через систему заданий, предусмотренных программой каждого года обучения. Эта система представляет собой следующие задания:. Таким образом, изучаемый в начальной школе геометрический материал, дает возможность учащимся познакомиться с основными элементами геометрии, формировать умения и навыки, связанные сI применением чертежных и измерительных инструментов, изучать терминологию и символику графических обозначений, развивать математическую речь.

FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права?

Вопрос 18.Виды понятий, изучаемых в школьной геометрии

Новгородский Государственный Университет им. Методика изучения элементов геометрии. Основными задачами его изучения являются следующие: Развивать логическое мышление учащихся, пространственные представления. В начальной школе изучается следующий основной геометрический материал: Его отличие от прямой. Центр, радиус, диаметр окружности круга. Грани вершины, ребра куба. Формирование геометрических представлений состоит из следующих этапов: Распознавание новой фигуры в окружающих предметах, в составе сложной фигуры.

Распознавание новой фигуры из совокупности фигур по существенным признакам. Формирование навыков определения периметра, площади фигур, величины угла. Тупой угол можно ввести как угол больше прямого угла на углы четырехугольника, то в этом случае: Эта система представляет собой следующие задания:

Смотрите также: